ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ এক নজরে সবগুলো পড়ুন

অংক করেন অথচ ত্রিকোণমিতির সুত্র জানেন না তাহলে অংক করতেও পারবেন এতা নিশ্চিত। তাই ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ pdf এখান থেকে সংগ্রহ করুন আর শিখে নিন সঠিক সুত্র। যদি আপনি অংকে ভালো ফলাফল করতে চান তাহলে অবশ্যই সুত্রে পারদর্শী হতে হবে।

সুত্র ছাড়া অংক করা যায় না, তবে অনেকেই সুত্র মুখস্ত না করে কিছু টেকনিক অনুসরন করে অংক করে যেটি অনেক সুবিধার আবার অসুবিধার কারণ যখন আপনি পরবেন তখন ঠিক আছে কিন্তু যখন অন্য কাউকে পড়াবেন তখন বিভিন্ন সমস্যার সম্মুখীন হবেন।

ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ pdf

ত্রিকোণমিতি গণিতের একটি শাখা, যাতে ত্রিভুজের কোণ, বাহু ও তাদের মধ্যকার সম্পর্ক ব্যবহার করে বিভিন্ন সমস্যার সমাধান করা হয়। ত্রিকোণমিতি শব্দের ইংরেজি প্রতিশব্দ হচ্ছে Trigonometry।

ত্রিকোণমিতির জন্ম প্রাচীন মিশরে হলেও এর আদি উদ্ভাবক একজন গ্রিক জ্যোতির্বিদ যার নাম হিপারকাস। খ্রিষ্টপূর্ব দ্বিতীয় শতকে গ্রিক হিপারকাস গ্রহ-নক্ষত্র ও তাদের মধ্যবর্তী বেগ এবং দুরত্ব নির্ণয় ও বিচার করতে গিয়ে এই বিদ্যার চর্চা শুরু করেন। তিনি কাজ করতেন আলেকজান্দ্রিয়ার একটি জাদুঘরে। তবে আমরা বর্তমান যুগে ‘থেটা’, ‘সাইন’, ‘কস’, ‘কোসাইন’, ‘কোসেক’ ইত্যাদি দিয়ে যে ত্রিকোণমিতি করে থাকি তার উদ্ভাবক মুসলিম গণিতবিদেরা। নবম খ্রিষ্টাব্দে আবু আবদুল্লাহ আল-বাতানি, হাবাস আল-হাসিব ও আবুল ওয়াফা আল-বুজানি নামের তিন গণিতবিদের যৌথ উদ্যোগের ফসল আধুনিক ত্রিকোণমিতি। তবে তারা গ্রিক জ্যোতির্বিদ হিপারকাসের মূল ধারণার ওপর ভিত্তি করেই এ বিষয়টিকে আরও আধুনিক করে গড়ে তুলেছিলেন।

যদি ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ হয় এবং অপর কোণের মান জানা থাকে তবে তৃতীয় কোণের পরিমাপ নির্ণয় করা যায়। এবার আমরা জানি ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। কাজেই সমকোণ বাদে বাকি কোণদ্বয়ের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রি। তিনটি কোণের পরিমাপ জানা থাকলে ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের পরিমাপের নির্ণয় করা যায়। আর যে কোনো এক বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে বাকি বাহুর দৈর্ঘ্যও জানা যায়। এই অনুপাতগুলো জানা যায় কোন θ এর ত্রিকোণোমিতীয় অপেক্ষক বা ফাংশন থেকে।

আরও পড়ুন অনার্স ১ম বর্ষ ভর্তি বিজ্ঞপ্তি ২০২৪-২০২৫ শিক্ষাবর্ষ

ত্রিকোণমিতির অনুপাত ও মান সারণি

সাইন: এটি ত্রিভুজের লম্ব ও অতিভুজের অনুপাত প্রকাশ করে

\sin A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{c}}.

কোসাইন: এটি ত্রিভুজের ভূমি ও অতিভুজের অনুপাত প্রকাশ করে

\cos A={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{c}}.

ট্যানজেন্ট: এটি ত্রিভুজের লম্ব ও ভূমির অনুপাত প্রকাশ করে

\tan A={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{b}}={\frac {a/c}{b/c}}={\frac {\sin A}{\cos A}}.

এই ফাংশনগুলোর গুণোত্তর বিপরীত ফাংশনগুলোকে যথাক্রমে কোসেকেন্ট (cosec বা csc), সেকেন্ট (sec) এবং কোট্যানজেন্ট (cot) বলা হয়।

\csc A={\frac {1}{\sin A}}={\frac {\textrm {hypotenuse}}{\textrm {opposite}}}={\frac {c}{a}},

\sec A={\frac {1}{\cos A}}={\frac {\textrm {hypotenuse}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {c}{b}},

\cot A={\frac {1}{\tan A}}={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {opposite}}}={\frac {\cos A}{\sin A}}={\frac {b}{a}}.

ত্রিকোণমিতির মান

ফাংশন	0°(0)	30° $(\pi /6)$	45° $(\pi /4)$	90° $(\pi /3)$	120° $(\pi /2)$	180° $(2\pi /3)$	270° $(3\pi /4)$	360° $(5\pi /6)$	$(\pi )$
সাইন	0	$1/2$	${\sqrt {2}}/2$	${\sqrt {3}}/2$	1	${\sqrt {3}}/2$	${\sqrt {2}}/2$	$1/2$	0
কোসাইন	1	${\sqrt {3}}/2$	${\sqrt {2}}/2$	$1/2$	0	$-1/2$	$-{\sqrt {2}}/2$	$-{\sqrt {3}}/2$	-1
ট্যানজেন্ট	0	${\sqrt {3}}/3$	$1$	${\sqrt {3}}$	অসংজ্ঞায়িত	$-{\sqrt {3}}$	$-1$	$-{\sqrt {3}}/3$	0
সেকেন্ট	1	$2{\sqrt {3}}/3$	${\sqrt {2}}$	$2$	অসংজ্ঞায়িত	$-2$	$-{\sqrt {2}}$	$-2{\sqrt {3}}/3$	-1
কোসেকেন্ট	অসংজ্ঞায়িত	$2$	${\sqrt {2}}$	$2{\sqrt {3}}/3$	1	$2{\sqrt {3}}/3$	${\sqrt {2}}$	$2$	অসংজ্ঞায়িত
কোট্যানজেন্ট	অসংজ্ঞায়িত	${\sqrt {3}}$	$1$	${\sqrt {3}}/3$	0	$-{\sqrt {3}}/3$	$-1$	$-{\sqrt {3}}$	অসংজ্ঞায়িত